Рекуррентные соотношенияСоотношения
типа, позволяющие рассчитывать значения искомой функции u в узлах разностной сетки
через известные значения функции u в других (как правило, соседних) узлах разностной
сетки, называют рекуррентными соотношениями. |
Схема переменных направленийСпособ интерпретации неявной разностной схемы позволяющий добиться повышения порядка аппроксимации по времени, – схема переменных направлений. |
Схема расщепленияДифференциальное
уравнение может быть аппроксимировано с помощью последовательного разрешения
двух подсхем, называемых в совокупности схемой расщепления. |
Трёхмерные дифференциальные уравненияДифференциальное уравнение называют трёхмерным, если функция u зависит
от трёх пространственных координат. |
Условно устойчивые разностные схемыТакие
разностные схемы, устойчивость которых зависит от какого-либо условия,
ограничивающего выбор интервала деления на разностной сетке, называют условно
устойчивыми. |
Устойчивая разностная схемаЕсли ошибки в процессе расчета не возрастают, то говорят, что разностная схема устойчива. |
Эллиптический тип уравненияЕсли в уравнении присутствуют производные 2-го порядка по всем
независимым переменным и знаки перед ними одинаковые, такое уравнение эллиптического типа. |
Явная разностная схемаРазностная схема называется явной, в которой аппроксимация второй производной функции u по координате рассматривается на n-ом шаге по времени, то есть относительно точки t n , для
которой рассматривается аппроксимация всего уравнения. |
Явный метод ЭйлераМетод
решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с использованием
явной разностной схемы называется явным
методом Эйлера. |