Параболический тип уравненияЕсли в уравнении отсутствует производная 2-го порядка хотя бы по одной из независимых переменных – то данное уравнение относят к уравнениям параболического типа. |
Первая подсхемаНа первом
полушаге интервала Δt неявную
разностную схему, которая будет учитывать только производную второго порядка по
координате x назовем первая подсхема. |
Порядок аппроксимацииПорядок
аппроксимации характеризует точность, с которой разностный оператор аппроксимирует
производную функции u в точке x j: чем
выше порядок аппроксимации, тем точнее аппроксимация и, соответственно, меньше
её ошибка. |
Правило выбора конечной разностиПравило
выбора конечной разности для аппроксимации производной первого порядка по координате в
зависимости от знака стоящего перед ней параметра v: для того, чтобы
разностная схема была устойчива (условно устойчива в случае явной разностной
схемы и абсолютно устойчива в случае неявной разностной схемы) при
положительном v для
аппроксимации первой производной по координате следует использовать левую
конечную разность, при отрицательном v – правую конечную
разность. |
ПредикторРезультат последовательного решения подсхем, называемых в совокупности предиктором, являются значения функции u на шаге по времени (n + 1/2). |
Принцип замороженных коэффициентовПодход, заключающийся в стабилизации коэффициентов, являющихся функцией времени, на последнем рассчитанном шаге, называют принципом замороженных коэффициентов. |