Разностная сеткаВведём двумерную систему координат, отложив по оси абсцисс независимую
переменную х, а по оси ординат –
независимую переменную t, и
отметим на осях заданные интервалы изменения переменных х и t. Разобьём
интервал [a; b] на
некоторое количество равных
частей и проведём из каждой точки деления прямую, перпендикулярную оси х. Выполним те же действия для интервала
изменения другой независимой переменной. Тогда построенные прямые составят так
называемую разностную сетку. |
Разностная схемаСоотношение, аппроксимирующее дифференциальное уравнение в точке (tn, xj) на разностной
сетке, и называется разностной схемой. |
Разностный шаблонСхематическое изображение узлов разностной сетки, связанных уравнением разностной схемы, называют разностным шаблоном. |
Рекуррентные соотношенияСоотношения
типа, позволяющие рассчитывать значения искомой функции u в узлах разностной сетки
через известные значения функции u в других (как правило, соседних) узлах разностной
сетки, называют рекуррентными соотношениями. |