Пример №2 Исследование вариантов циклического выпуска ассортимента продуктов совмещенной ХТС.

Задание

Определить лучшие последовательности выпуска ассортимента по общему времени наработки и времени простоев оборудования расчетным методом.

Схема полностью совмещенная. Емкости не устанавливать, в качестве емкостей при необходимости использовать аппараты передающих стадий.

       Длительности обработки продуктов, t_ji, час   (i - номер продукта, j - номер стадии аппарата).

j\i	1	2	3
1	1	3	1
2	6	4	8
3	5	7	2

 

Длительности переналадок по аппаратам: q_j,i-1,i, час

q1,i-1,i				q2,i-1,i			q3,i-1,i
продукты	1	2	3	1	2	3	1	2	3
1	-	1	1	-	1	2	-	1	3
2	2	-	1	1	-	4	1	-	1
3	1	3	-	2	1,5	-	2	2	-

 

Возможны шесть последовательностей выпуска продуктов:π₁{123}, π₂{132}, π₃{213}, π₄{231}, π₅{312}, π₆{3 2 1}. Расчеты следует провести для всех последовательностей.

π₁{123}

Определяем длительность технологического цикла выпуска одной партии первого продукта в последовательности:

t₁₁ = 1 час

Длительность начала выпуска первого продукта на втором аппарате

t^н₂₁ = 1 час

Длительность окончания выпуска первого продукта на втором аппарате

t^к₂₁ = t^н₂₁+ t₂₁ = 1+6=7 ч

Аналогично определяем длительность начала и окончания выпуска первого продукта на третьем аппарате

t^н₃₁ = 7 ч

t^к₃₁ = 7+5 = 12 ч

Определяем время возможного выпуска второго продукта в последовательности на каждом аппарате, с учетом его переналадки с выпуска предыдущего на следующий продукт.

 

t^возм₁₂ = t^к₁₁ + Θ₁₁₂ = 1+1 =2ч

t^возм₂₂= t^к₂₁+ Θ₂₁₂=7+1=8 ч

t^возм₃₂= t^к₃₁+ Θ₃₁₂=12+1=13 ч

Из полученных значений выбираем максимальное:

t^н₃₂=max{t^возм₃₂; t^возм₁₂+ t₁₂}= max{13; 5} => 13 ч

В данном случае оно определяется третьим аппаратом. Это и будет временем начала выпуска второго продукта на третьем аппарате.

Определим время

t^к₃₂ =t^н₃₂+ t₃₂= 13+7=20 ч

Полагаем, что t^н₃₂= t^к₂₂ = 13 ч, тогда строим временную диаграмму влево (разность между временем начала выпуска на следующем аппарате и длительностью обработки):

t^н₂₂= t^н₃₂ – t₂₂= 13 – 4 = 9 ч

t^н.факт.₁₂ = t^н₂₂– t₁₂ = 9 – 3 = 6 ч

Определяем время возможного начала выпуска третьего продукта в последовательности на первом и втором аппаратах:

t^возм₁₃ = t^к₁₂ + Θ₁₂₃ = 9+1 = 10 ч

t^возм₂₃ = t^к₂₂ + Θ₂₂₃ = 13+4 = 17 ч

Выбираем из них максимальное значение:

t^н₂₃ = max{t^возм₂₃; t^возм₁₃+ t₁₃}= max {17; 11} => 17 ч

Это будет фактическим временем начала выпуска третьего продукта на втором аппарате. Определяем времена выпуска третьего продукта на втором и третьем аппарате:

t^к₂₃  =t^н₂₃+ t₂₃ = 17+8=25 ч

t^н₃₃ = 25 ч

t^к₃₃ = t^н₃₃+ t₃₃ = 25 + 2 = 27 ч

Полученное значение будет являться длительностью технологического цикла выпуска для последовательности π_1, т.е T_π1=27 ч