Страница 1

Пусть требуется синтезировать оптимальную технологическую схему с фиксированным маршрутом получения продукта. Схема производства является многостадийной, маршрут получения продукта задан технологическим регламентом. Технологическая схема включает аппараты периодического действия, полунепрерывного действия и промежуточные емкости.[1]

В качестве критерия оптимальности выберем капитальные затраты KZ. Задача синтеза оптимальной однопродуктовой ХТС записывается как задача минимизации капитальных затрат следующим образом:

$$(q^{opt})=Arg min\left \{KZ(V_{j},V_{lj},V_{j}^{'},N_{j},N_{lj})/((V_{j},V_{lj},V_{j}^{'},N_{j},N_{lj}))\in \Omega _{1}(S) \right \})$$ (1)     

$$q\in \left [ q^{min} ,q^{max}\right ]$$ 

$$KZ=\sum_{j=1}^{M}C_{j}(V_{j})N_{j}+\sum_{lj=1}^{Lj}C_{jl}(V_{jl})N_{jl}+\sum_{j=1}^{M-1}C_{j}^{'}(V_{j}^{'})$$ (2)

где Nj, Nlj- число параллельных аппаратов периодического и непрерывного действия на стадиях; Vj, Vlj- характеристический размер аппаратов периодического и полунепрерывного действия, соответственно; V'j - объем промежуточной емкости после стадии j: Cj, Clj,  C'j-цена периодического, полунепрерывного аппарата и согласующей емкости на стадии;  Lj- количество стадий полунепрерывного действия; Ω1 (S) - система ограничений на производственную ситуацию (соотношения (3)-(8)).

Ограничение на срок выпуска продукта в количестве PR т/год имеет вид:

$$\sum_{j=1}^{L-1}\tau _{j}+\frac{PR}{q}\tau _{L}+\sum_{j=L+1}^{M}\tau _{j}\leq T_{pl}$$  (3)

Расчет размеров основного технологического оборудования должен выполняться с учетом следующих ограничений:

АПД $$\frac{S_{j}q}{\bar{\varphi_{j}}}\leq V_{j}\leq\frac{S_{j}q}{\underline{\varphi_{j}}}$$ (4)

АПНД $$V_{lj}=f(P_{lj})$$ 

$$P_{lj}\geq \frac{S_{lj}\cdot q}{\tau _{lj}\cdot F_{lj}}$$         (5)

$$l_{j}=\overline{1,Lj}$$

где Vlj- характеристический размер АПНД; Plj - удельная производительность АПНД, м3/(м2·ч); Flj- поверхность АПНД, м2;  Lj- общее количество аппаратов полунепрерывного действия.

При согласовании работы стадий через промежуточную емкость должно выполняться условие равенства интенсивности переработки массы обеих стадий:

$$\frac{N_{j}\vartheta_{j}^{vyh}}{\tau _{j}}=\frac{N_{j+1}\vartheta_{j+1}^{vh}}{\tau _{j+1}}$$ (6)

- объем потока, выходящего из аппарата стадии j (поступающий в емкость); 

 - объем потока на входе в аппарат стадии j+1, Nj, Nj+1- количество параллельных аппаратов на стадии; τj,  τj+1 - длительность работы аппаратов передающей и принимающей стадий.

Объем промежуточной емкости V'j выбирается следующим образом. Если заполнение емкости массой осуществляется с большей частотой, чем разгрузка ( ), то размер емкости равен:

$$V_{j}^{'}\geq\vartheta_{j}^{vyh}\frac{N_{j}\tau _{j+1}}{N_{j+1}\tau _{j}}$$ (7)

в противном случае ():

$$V_{j}^{'}\geq\vartheta_{j}^{vyh}$$ (8).

Производственная ситуация определяется по формуле:

$$S=f(PR,V_{j}^{st},V_{j}^{'st},V_{lj}^{st})$$ (9)