Лекция 13. Постановки задач классификации ассортимента на группы выпуска и методы их решения

Классификация ассортимента на возможные группы выпуска возникает в случаях, когда необходимо на относительно небольшом наборе оборудования (от 6-12 ед., соответствующих различным стадиям), наработать достаточно большое количество технологически подобной продукции (5-12 продуктов) к установленному плановому сроку.

Структурные изменения связанные с установкой емкостей и параллельных аппаратов в данной постановке задачи не рассматриваются.

Допущения:

- в группу объединяются продукты, не использующие одинаковое оборудование;

-продукты в группе нарабатываются одновременно по одной или несколько партий;

-группы выпускаются друг за другом последовательно с неперекрывающимися или перекрывающимися циклами.

При составлении расписаний выпуска продуктов группами необходимо определить наилучшие (оптимальные) последовательности, обеспечивающие выполнение планового срока и минимум простоев оборудования.

Задача составления расписания выпуска группами решается для каждого перспективного варианта группировки ассортимента, полученного на первом этапе.

Рассмотрим методы классификации ассортимента на группы выпуска.

1. Теоретико-множественный метод классификации ассортимента на групп выпуска.

Заданы: вектор маршрута выпуска продуктов p=1..P на аппаратах (j=1,M)

σ_р: {R_1,...R_j}

Сравниваются множества единиц оборудования для выпуска любых двух продуктов, если пересечение этих множеств является пустым множеством, рассматриваемые продукты можно объединять в группы.

Если же для рассматриваемых продуктов есть хотя бы один общий аппарат, т.е. пересечение множеств единиц оборудования не является пустым множеством, то продукты в группу для совместного выпуска не объединяются.

Построение сетевых диаграмм.[6]

Сетевая диаграмма представляет собой многоуровневый, направленный граф, в вершинах которого обозначаются продукты, уровни соответствуют группам выпуска продуктов, дугами объединяются вершины с номерами продуктов, для выпуска которых используются хотя бы один общий аппарат.

Дугами могут быть объединены вершины как соседних последующих групп выпуска, так и других последующих групп выпуска, в случаях, когда это необходимо.

На их основе записываются ограничения на плановый срок выпуска. При различных матрицах переналадок оборудования необходимо рассмотреть все варианты сетевых диаграмм и соответствующих систем ограничений на плановый срок выпуска.

На этой стадии часть последовательностей выпуска может быть исключена.

2. Матричный способ разбития на группы.

В качестве исходной записывается матрица маршрутов выпуска, число строк, которой равно количеству продуктов, количество столбов соответствует количеству аппаратов. Элементы этой матрицы соответственно равны 0, если j-ый аппарат не используется в производстве продукта Р, и 1 - если используется.

На основе исходной матрицы составляются матрицы, в которых количество строк на 1 меньше, чем количество продуктов; количество столбцов равно количеству аппаратов, а элементы матрицы образуются путем суммирования попарно элемента соответственно первой строки с элементами других строк в соответствующей ячейке матрицы.

В итоге каждая строка будет соответствовать возможной паре объединяемых продуктов, причем, если в строке все элементы 0 и 1 - продукты в группу объединять можно. Если же имеется хотя бы одна 2, то продукты в группу не объединяются.

Таким образом формируется множество матриц для различных пар объединения, а потом из полученных возможных пар, аналогично, проводится последующее формирование матриц (4 и более продукта). Из полученных в итоге групп продуктов формируются все возможные последовательности их выпуска.