Страница
Лабораторная работа №1. Пример типового решения
Пример:
1. Изучение характеристик типовых звеньев. С использованием понятий передаточных функций и правил структурных преобразований определить передаточную функцию автоматической системы регулирования.
- В соответствии с вариантом задания блок-схема АСР представляет собой следующую структуру (рис. 1).
- Используя правила структурных преобразований, проводим преобразования, освобождаясь от перекрестных связей. Для этого перенесем узел 1 через звено (рис. 2).
- Затем, используя правила нахождения передаточных функций звеньев с последовательным и параллельно-встречным соединением, последовательно упрощаем схему (рис. 3, 4).
- По полученной структурной схеме (рис. 4) находим искомую передаточную функцию:
- Вывод передаточной функции заданной системы (рис. 1) можно получить составлением системы уравнений, используя определение передаточной функции, с последующим исключением промежуточных переменных. Составление уравнений начинаем с выходной переменной.
- Делаем подстановку из уравнения 3 в уравнение 2.
- Проводим группировку:
- Определяем и делаем подстановку в уравнение 1:
- Проводим группировку и находим искомую передаточную функцию:
2. Получение динамических характеристик с использованием системы имитационного моделирования.
- Для использования программы имитационного моделирования необходимо представить структуру АСР, состоящую из типовых элементарных звеньев. На вход системы ставится звено “Ступенчатое возмущение”. Проводится нумерация звеньев, для которых должны быть заданы коэффициенты в соответствии с таблицей типовых звеньев.
- Для заданной АСР схема моделирования имеет следующий вид (рис. 5):
- В соответствии с правилами работы программы заполняется таблица связей звеньев. Для каждого типа звена вводятся соответствующие коэффициенты. Задается временной интервал и вводится шаг интегрирования. Для данной АСР шаг интегрирования выбирается приблизительно из расчета 0,1T, где Т – минимальная постоянная времени используемых инерционных звеньев. Для данного примера h=1. Временной интервал приблизительно определяется из расчета 10Т, где Т – максимальная постоянная времени используемых инерционных звеньев t=100. После ввода данных осуществляется расчет и выводится график кривой разгона.
3. Аппроксимация динамических характеристик по полученной кривой разгона.
- Полученная кривая разгона перестраивается в удобном масштабе. В точке перегиба проводится касательная (рис. 6). Затем по графику определяются параметры , , .
- Соответственно: , , .
Последнее изменение: Суббота, 13 декабря 2014, 16:57