Лабораторная работа №3. Теоретические положения
Теоретические положения
Комбинированные АСР.
Одноконтурная АСР обладает предельным значением качества процесса. Повышение качества регулирования возможно за счет усложнения структуры АСР.
Одной из наиболее эффективных схем является система с компенсацией возмущения, так называемая комбинированная АСР (рис.1). Такая АСР позволяет повысить качество регулирования относительно известного основного возмущающего воздействия.
Для реализации комбинированной АСР необходимо определить передаточную функцию компенсирующего элемента .
Составим систему уравнений, описывающих данную АСР, используя понятие передаточной функции и правила структурных преобразований (см. ).
Исключим переменную . Тогда
После преобразований получим следующее выражение для регулирующей величины .
Для того, чтобы регулируемая величина не зависела от возмущающего воздействия , необходимо чтобы второй член уравнения был равен нулю.
Это выполняется, если числитель равен нулю.
Из этого соотношения находим передаточную функцию компенсатора.
При таком компенсаторе система инвариантна по отношению к возмущению .
Это условие называют условием абсолютной инвариантности регулируемой величины относительно данного возмущающего воздействия.
Так как компенсатор не входит в замкнутый контур передачи сигнала, то устойчивость системы не зависит от его свойств. Расчет параметров настройки регулятора осуществляется как для обычной одноконтурной АСР.
Выполнение условий абсолютной инвариантности для реальных систем не всегда практически возможно. При определенных свойствах объекта по каналам возмущения и управления может оказаться, что полная компенсация возмущения физически не реализуема. Так, если запаздывание объекта по каналу управления больше, чем по каналу возмущения , то регулирующее воздействие должно опережать на время возмущающее воздействие, что практически невозможно. Для первого приближения применяют простейший компенсатор в виде пропорционального звена с коэффициентом усиления .
Таким образом, расчет комбинированной АСР включает следующие этапы:
- Расчет настроек регулятора в одноконтурной АСР.
- Вывод передаточной функции идеального компенсатора из условий абсолютной инвариантности и анализ его физической реализуемости.
- Выбор реального компенсатора и определение его параметров из условий приближенной инвариантности.
Каскадные АСР.
Каскадные системы применяются для объектов с большой инерционностью по каналу регулирования. Качество регулирования можно улучшить введением дополнительного контура стабилизации вспомогательной переменной.
Структура каскадной АСР представлена на рис.2. В системе действуют два регулятора – основной регулятор , служащий для стабилизации основной регулируемой величины X, и вспомогательный регулятор , служащий для регулирования вспомогательной величины . При этом основной регулятор воздействует на изменение задания вспомогательному регулятору.
Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов. Расчет настроек регуляторов осуществляют сведением многоконтурной АСР к одноконтурной путем введения определенных допущений.
Как видно из структурной схемы (рис. 2) эквивалентным объектом для основного регулятора является основной канал управления объекта и контур регулирования вспомогательного регулятора. Эквивалентный объект определяется из следующих соотношений:
Исключив и , получим:
Эквивалентным объектом вспомогательного регулятора является параллельное соединение вспомогательного канала и основной разомкнутой системы.
При расчете параметров настроек основного и вспомогательного регулятора вводят следующие допущения.
Так как быстродействие вспомогательного контура велико, то можно предположить, что
Тогда передаточная функция эквивалентного объекта определяется из соотношений:
Исключая и , получим:
По этой передаточной функции рассчитывают параметры настроек основного регулятора, как регулятора работающего в одноконтурной АСР.
Зная , определяется передаточная функция эквивалентного объекта .
по которой рассчитываются параметры настроек вспомогательного регулятора, как регулятора, работающего в одноконтурной АСР.