СУХТП_КХТП: Лабораторная работа №3. Теоретические положения

Теоретические положения

Комбинированные АСР.

Одноконтурная АСР обладает предельным значением качества процесса. Повышение качества регулирования возможно за счет усложнения структуры АСР.

Одной из наиболее эффективных схем является система с компенсацией возмущения, так называемая комбинированная АСР (рис.1). Такая АСР позволяет повысить качество регулирования относительно известного основного возмущающего воздействия.

Для реализации комбинированной АСР необходимо определить передаточную функцию компенсирующего элемента $W_k(p)$ .

Составим систему уравнений, описывающих данную АСР, используя понятие передаточной функции и правила структурных преобразований (см. ).

$X(p)=W_{y}(p)X_{p}(p)+W_{в}(p)X_{в}(p)$

$X_{p}(p)=W_{p}(p) \lfloor X_{y}(p)-X(p) \rfloor -W_{к}(p)X_{в}(p)$

Исключим переменную $X_{p}(p)$ . Тогда

$X_{k}(p)=W_{y}(p)W_{p}(p) \lfloor X_{y}(p)-X(p) \rfloor - W_{y}(p)W_{x}(p)W_{в}(p)+W_{в}(p)$

После преобразований получим следующее выражение для регулирующей величины $X_{k}(p)$ .

$X(p) = \frac {W_{y}(p)W_{p}} {1 + W_{y}(p)W_{p}(p)}X_{y}(p) + \frac {W_{в}(p) - W_{y}(p)W_{k}(p)} {1 - W_{y}(p)W_{p}(p)}X_{в}(p)$

Для того, чтобы регулируемая величина $X_{k}(p)$ не зависела от возмущающего воздействия $X_{в}(p)$ , необходимо чтобы второй член уравнения был равен нулю.

Это выполняется, если числитель равен нулю.

$W_{в}(p)-W_{y}(p)W_{k}(p)=0$

Из этого соотношения находим передаточную функцию компенсатора.

$W_{k}(p)= \frac {W_{в}(p)} {W_{y}(p)}$

При таком компенсаторе система инвариантна по отношению к возмущению $X_{в}(p)$ .

Это условие называют условием абсолютной инвариантности регулируемой величины относительно данного возмущающего воздействия.

Так как компенсатор не входит в замкнутый контур передачи сигнала, то устойчивость системы не зависит от его свойств. Расчет параметров настройки регулятора $W_{p}(p)$ осуществляется как для обычной одноконтурной АСР.

Выполнение условий абсолютной инвариантности для реальных систем не всегда практически возможно. При определенных свойствах объекта по каналам возмущения и управления может оказаться, что полная компенсация возмущения физически не реализуема. Так, если запаздывание объекта по каналу управления больше, чем по каналу возмущения $(\tau_{y} > ]tau_{в})$ , то регулирующее воздействие должно опережать на время $\tau = \tau_{y} - \tau_{в}$ возмущающее воздействие, что практически невозможно. Для первого приближения применяют простейший компенсатор в виде пропорционального звена с коэффициентом усиления $K_{k}= \frac {K_{в}} {K_{y}}$ .

Таким образом, расчет комбинированной АСР включает следующие этапы:

Расчет настроек регулятора в одноконтурной АСР.
Вывод передаточной функции идеального компенсатора из условий абсолютной инвариантности и анализ его физической реализуемости.
Выбор реального компенсатора и определение его параметров из условий приближенной инвариантности.

Каскадные АСР.

Каскадные системы применяются для объектов с большой инерционностью по каналу регулирования. Качество регулирования можно улучшить введением дополнительного контура стабилизации вспомогательной переменной.

Структура каскадной АСР представлена на рис.2. В системе действуют два регулятора – основной регулятор $W_{ро}(p)$ , служащий для стабилизации основной регулируемой величины X, и вспомогательный регулятор $W_{рв}(p)$ , служащий для регулирования вспомогательной величины $X_{1}$ . При этом основной регулятор воздействует на изменение задания вспомогательному регулятору.

Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов. Расчет настроек регуляторов осуществляют сведением многоконтурной АСР к одноконтурной путем введения определенных допущений.

Как видно из структурной схемы (рис. 2) эквивалентным объектом $W_{эо}(p)$ для основного регулятора $W_{ро}(p)$ является основной канал управления объекта $W_{эо}(p)$ и контур регулирования вспомогательного регулятора. Эквивалентный объект определяется из следующих соотношений:

$X(p)= W_{y}(p)X_{рв}(p) X_{рв}(p)=W_{рв}(p) \lfloor X_{ро}(p) - X_{1}(p) \rfloor X_{1}(p) = W_{y1}(p) X_{рв}(p)$

Исключив $X_{рв}(p)$ и $X_{1}(p)$ , получим:

$W_{эо}(p) = \frac {W_{y}(p)W_{рв}(p)} {1 + W_{y}(p)W_{рв}(p)}$

Эквивалентным объектом $W_{эв}(p)$ вспомогательного регулятора $W_{рв}(p)$ является параллельное соединение вспомогательного канала и основной разомкнутой системы.

$W_{эв}(p) = W_{y1}(p) + W_{y}(p)W_{ро}(p)$

При расчете параметров настроек основного и вспомогательного регулятора вводят следующие допущения.

Так как быстродействие вспомогательного контура велико, то можно предположить, что

$X_{1} \cong X_{ро}$

Тогда передаточная функция эквивалентного объекта $W_{эо}(p)$ определяется из соотношений:

$X_{1}(p) = W_{y1}(p)X_{рв}(p) X(p) = W_{y}(p)X_{рв}(p) X_{1}(p) \cong X_{ро}(p)$

Исключая $X_{1}(p)$ и $X_{рв}(p)$ , получим:

$W_{эо}(p) \cong \frac {W_{y}(p)} {W_{y1}(p)}$

По этой передаточной функции рассчитывают параметры настроек основного регулятора, как регулятора работающего в одноконтурной АСР.

Зная $W_{ро}(p)$ , определяется передаточная функция эквивалентного объекта $W_{эв}(p)$ .

$W_{эв}(p) = W_{y1}(p) + W_{y}(p)W_{ро}(p)$

по которой рассчитываются параметры настроек вспомогательного регулятора, как регулятора, работающего в одноконтурной АСР.

Last modified: Saturday, December 13, 2014, 5:55 PM